Родился в Карельской АССР, детские годы будущего героя прошли в Лениграде. Участвовал во Второй мировой войне, затем навсегда связал свою жизнь с флотом. Дослужился до звания вице-адмирала, Героем Советского Союза стал благодаря знанию дела и стойкости характера, проявленных во время длительного похода военных подлодок.
В начале Второй мировой Падорин был эвакуирован в Центральную Россию, но в 1944 г.2 (по другим данным в 1943 г.)1 вернулся в Крондштат. После окончания школы юнг получил место рулевого на катерах, принадлежащих Балтийскому флоту, сражался против подлодок врага.
Выходец из рабочей семьи, он решил связать свою жизнь с флотом и после войны пошел учиться в ленинградское военно-морское училище имени Жданова, а впоследствии повышал свое образование в военно-политической академии им. Ленина2. В августе 1958 года его направили на Северный флот, где Юрий Иванович попал на атомную подлодку «К-40», на ней прослужил два года, а затем занимал различные руководящие посты в аппарате флота. Помимо военной карьеры Юрий Падорин также работал в ЦК КПСС1.
Свой подвиг Падорин, уже будучи контр-адмиралом, совершил в начале 1976 г., когда принял участие в длительном и сложном походе ракетного подводного крейсера «К-171» и торпедной атомной подводной лодки «К-469». Экипажи кораблей были направлены в длительное путешествие к берегам Камчатки сквозь Тихий и Атлантический океаны, за все время ни разу не поднявшись на поверхность2. Мужество и отвага Падорина, проявленные при выполнении заданий командования во время этого похода, были высоко оценены - Юрий Иванович удостоился высокого звания Героя Советского Союза.
Скончался вице-адмирал Ю. И. Падорин в Североморске, смерть была скоропостижной. Похоронен в Москве. Портрет Падорина можно увидеть в галерее героев-земляков в Петрозаводске.