Родился в Санкт-Петербурге, но учился и служил в Петрозаводске. До войны работал на Александровском заводе, с началом военных действий был призван в ряды Красной армии. Звание Героя Советского Союза Николай Гаврилович получил посмертно.
Уроженец Санкт-Петербурга, Николай Варламов был четвертым ребенком в семье из шестерых2. Вскоре после его рождения Варламовы переехали в столицу Карелии, где Николай Гаврилович закончил семилетнюю школу и поступил учеником слесаря на Александровский снарядоделательный завод2. Ему на тот момент было 14 лет. До 1941 года будущий герой успел отслужить и вернуться на завод, где отработал в общей сложности более 10 лет5. В первые дни войны Николай Гаврилович ушел добровольцем на фронт. И уже осенью 1941-го был тяжело ранен в боях под Медвежьегорском3.
В июле 1943 года сержант Варламов, уже приняв командование 9-й стрелковой ротой 239-го стрелкового полка 27-й стрелковой дивизии, совершил свой подвиг на Онде2. На восточном берегу этой реки в ходе штурма вражеского опорного пункта Николай Гаврилович закрыл своим телом амбразуру дзота противника, позволив своим бойцам захватить огневую точку2. Звание Героя Советского Союза Варламов получил в сентябре, посмертно5.
Память Николая Варламова увековечена сразу в нескольких местах. В Петрозаводске именем героя названа улица, на которой стоит здание Беломорско-Онежского филиала Государственного университета морского и речного флота им адмирала С. О. Макарова. В общежитии университета организован музей Н.Г. Варламова, а рядом с корпусом учебного заведения установлен памятник герою. Портрет Варламова можно увидеть в монументальной галерее Героев Советского Союза на пересечении Антикайнена и Красной. На месте подвига героя на 67-м км дороги Кочкома — Реболы установлена памятная стела4.